文摘:
存在定理是代数几何的核心部分。这些结果经常涉及线性问题,其中正性假设被用来证明解的存在性,通过建立存在障碍的消失。从Riemann(代数曲线),Picard(代数曲面)开始,一直持续到更近的时代(Lefschetz, Hodge, Kodaira-Spencer和许多其他人,因为这项工作),人们已经理解到,消失定理与代数变种的拓扑密切相关。剩下的情况是,尽管结果是关于代数变体的,但需要分析工具来建立它们。此外,正性的性质也出现在其他需要分析方法的方面,一个例子是Iitaka猜想的证明,它是代数变种分类的核心。这些讲座的目的是展示,有时从历史的角度,理论的一些主要方面。