模的理论是一个重要的代数几何和活跃的地区。品种的通用型模的存在空间$ \ mathcal {M}与规范完成美元\酒吧{\ mathcal {M}}美元已经证明了咨询\ ' ar / Shepard-Barron / Alexeev。除了经典的代数曲线的情况下,很少有人了解美元的结构\ mathcal {M} $,特别是它的边界元\眉题{\ mathcal {M}} \ diagdown \ mathcal {M} $。周期从霍奇映射理论提供了一个工具来研究这些问题。在这次演讲中,我们将讨论这一主题的某些方面强调I-surfaces,提供的第一个例子的理论已在一些细节。特别注意将我做的如何限制混合霍奇的扩展数据结构从单一的表面出现的边界模可用于指导desingularization边界。

CRM / ISM讨论会演讲在蒙特利尔,2020年10月9日。