人工创造的宇宙

有两种创世神话:一种是生命从泥土中冒出来，另一种是生命从天上掉下来。在这个创世神话中，电脑从泥土中冒出来，代码从天上掉下来。

1945年底，在新泽西州普林斯顿高等研究院Bob的游戏，匈牙利裔美国数学家约翰·冯·诺依曼他们召集了一小群工程师，开始设计、建造和编程一台电子数字计算机，它有5kb的存储空间，它的注意力可以在24微秒内从一个存储位置切换到另一个存储位置。整个数字世界可以直接追溯到这个32 × 32 × 40位的核心:比今天在计算机屏幕上显示单个图标所分配的内存还要少。

冯·诺依曼的项目是艾伦·图灵的通用机的物理实现，这是一个在1936年发明的理论结构。这不是第一台计算机。它甚至不是第二台或第三台电脑。然而，它是第一批充分利用高速随机存取存储矩阵的计算机之一，并成为其编码被最广泛复制的机器，其逻辑结构被最广泛复制的机器。由艾伦·图灵构想并由约翰·冯·诺依曼交付的存储程序计算机，打破了数字的意义和数字的作用之间的区别。我们的宇宙将不再是原来的样子。

十几个二十多岁和三十多岁的工程师在不到五年的时间里，以不到100万美元的价格设计和制造了冯·诺伊曼的计算机，他们的工作超出了工业的界限，打破了学术界的规则，主要依靠美国政府的支持。“他在正确的时间出现在正确的地点，与正确的想法建立了正确的关系，”第四位被聘用加入工程团队的威利斯•韦尔回忆道，“他把那些可能永远无法解决的争论放在一边，即这些想法到底是谁的。”

随着第二次世界大战接近尾声，在洛斯阿拉莫斯制造原子弹的科学家们想知道，“下一个是什么?”包括理查德·费曼(Richard Feynman)在内的一些人发誓再也不会与核武器或军事机密有任何关系。包括爱德华·特勒和约翰·冯·诺依曼在内的其他人则渴望开发更先进的核武器，特别是“超级”，即氢弹。1945年7月16日黎明前，新墨西哥沙漠被一场“比一千个太阳还亮”的爆炸照亮。八年半后，一次威力比这次大一千倍的爆炸照亮了比基尼环礁的天空。制造氢弹的竞赛因冯·诺依曼制造计算机的愿望而加速，而制造冯·诺依曼计算机的竞赛又因制造氢弹的竞赛而加速。

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1956年，三岁的我和身为物理学家的父亲走在回家的路上弗里曼-戴森他在新泽西州普林斯顿高等研究院(InstituteBob的游戏 for Advanced Study)的办公室工作时，我发现路上有一条坏掉的风扇皮带。我问父亲那是什么。“这是一片太阳，”他说。

我的父亲是一位场理论学家，protégé是汉斯·贝特(Hans Bethe)的protégé，他是洛斯阿拉莫斯(Los Alamos)理论部门的前战时领导人，他因发现恒星的碳循环而获得诺贝尔奖，他解释说:“恒星有一个生命周期，就像动物一样。它们诞生，它们成长，它们经历一定的内部发育，最后它们死亡，以回馈构成它们的物质，这样新的恒星才能生存。”对于工程师来说，风扇皮带存在于曲轴和水泵之间。对于物理学家来说，扇形带短暂地存在于恒星之间的空隙中。

在高等研究院，Bob的游戏研究量子力学的人比研究自己的汽车的人还多。但有一个明显的例外:朱利安·毕格罗1946年，他作为约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)的总工程师来到研究所。毕格罗精通物理学，数学他还是一名机械师，甚至能向一个三岁的孩子解释风扇皮带是如何工作的，为什么会坏，以及它是福特(Ford)还是雪佛兰(Chevrolet)的。

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1953年3月3日晚上10点38分，在新泽西州普林斯顿市奥尔登巷尽头的一幢单层砖房里，意大利裔挪威数学生物学家尼尔斯·奥尔·巴里利(Nils Aall Barricelli)用从洗牌牌中抽取纸牌生成的随机数注入了一个5千字节的数字宇宙。他宣布:“我们正在进行一系列数值实验，目的是验证在人工创造的宇宙中发生类似生物进化的可能性。”

数字宇宙——无论是5千字节还是整个互联网——由两种比特组成:空间上的差异和时间上的差异。数字计算机根据明确的规则在这两种形式的信息——结构和序列——之间转换。体现为结构的比特(在空间上变化，在时间上不变)我们认为是内存，而体现为序列的比特(在时间上变化，在空间上不变)我们认为是代码。门是一个交叉点，在从一个瞬间过渡到下一个瞬间的时刻，比特跨越了两个世界。

与打孔卡片相关的手写笔记和例子尼尔斯·Barricelli他使用电脑工作

1945年11月，统计学家约翰·w·图基(John W. Tukey)加入冯·诺伊曼(von Neumann)的项目后不久，他创造了“位”(二进制数字的40位压缩)这个术语。信息理论家克劳德·香农在1945年的《密码学数学理论》中严格定义了一个基本的可传递信息单位的存在，代表了两种选择之间的单一区别，并扩展到1948年的《通信数学理论》中。控制论专家格雷戈里·贝特森(Gregory Bateson)将香农的定义翻译成非正式术语，就是“任何产生影响的差异”。对于数字计算机来说，唯一的区别就是0和1之间的区别。

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1953年3月，地球上有53千字节的高速随机存取存储器。5千字节分布在奥尔登巷的尽头，32千字节分布在高等研究院计算机的8个完整克隆中，16千字节不均匀地分布在6台其他机器上。Bob的游戏数据和为数不多的基本程序以穿孔卡片和纸带的速度交换。新群岛中的每个岛屿都构成了一个宇宙。

1936年，逻辑学家艾伦·图灵(Alan Turing)通过对一类设备(包括听话的人)的精确描述，将数字计算机的能力(和限制)形式化，这些设备可以在无限的磁带上读、写、记忆和擦除标记。这些“图灵机”能够在两个方向上，在体现为结构的比特(在空间上)和编码为序列的比特(在时间上)之间进行转换。图灵随后证明了一个通用计算机只要有足够的时间、足够的磁带和精确的描述，就可以模拟任何其他计算机的行为。

这些结果与指令是由网球还是电子执行，以及存储器是存储在半导体中还是纸带上无关。图灵指出:“数字化应该比电子化更值得关注。”

冯·诺伊曼着手建造一个通用图灵机，它可以以电子速度运行。它的核心是一个32 × 32 × 40位的高速随机存取存储器矩阵——从此成为所有数字产品的核心。“随机访问”意味着所有单独的内存位置——共同构成机器内部的“精神状态”——在任何时候都是平等的。“高速”指的是以光速而不是声速存取内存。正是这种限制的消除释放了图灵不切实际的通用机的力量。

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约翰·冯·诺依曼在国际会计准则计算机前，1952年。在腰部的高度是40个威廉姆斯阴极射线记忆管中的12个，每个管中存储1024位，总容量为5kb(40960位)。

IAS计算机包含了一组40个阴极射线记忆管，内存地址的分配就像一个前台职员在40层楼的酒店里一次向40位客人分发类似的房间号码。在这个宇宙中，代码通过利用一对5位坐标(25 = 32)唯一标识包含40位字符串(或“字”)的1024个内存位置中的一个的架构原则而激增。在24微秒内，可以检索任何指定的40位代码字符串。这40位不仅包括数据(有意义的数字)，还包括可执行指令(有作用的数字)——包括修改现有指令的指令，或将控制权转移到另一个位置并从那里执行新指令的指令。

由于一个10位的顺序码与指定内存地址的10位相结合，返回了一个40位的字符串，结果是一个链式反应，类似于原子弹核心内中子的二对一裂变。结果一切都乱套了。随机存取存储器使机器世界能够接触到数字的幂，也使数字世界能够接触到机器的幂。

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1946年初，Bob的游戏在高等研究院，甚至应用数学都是禁区。那些在战争期间从事应用研究的数学家们被要求离开。然而，冯·诺伊曼却被迷住了。“战争结束后，科学家们纷纷回到各自的大学或研究机构，约翰尼回到了普林斯顿的研究所，”Klári[冯·诺伊曼]回忆道。“在那里，他显然震惊了，甚至吓坏了，他的一些最博学的数学同事，他公开宣称他对其他数学工具有极大的兴趣，而不是黑板，粉笔，铅笔和纸。”他提议在研究所神圣的穹顶下建造一台电子计算机，这一提议至少没有得到掌声。对计算机的前景感到不安的不仅仅是纯粹的数学家。人文主义者一直在竭力反对数学家们，冯·诺依曼的计划将数学学院的预算增加了三倍，单就这一点而言，就令人怀疑。“我们这边的数学家?”除非我死! And yours?” [IAS Director Frank] Aydelotte was cabled by paleographer Elias Lowe.

然而，艾德洛特愿意为留住冯·诺依曼做任何事情，并支持研究所在实验研究中发挥积极作用。战争期间被隔离在洛斯阿拉莫斯的科学家们，拥有无限的研究预算，没有教学义务，现在正大量返回他们在东海岸的岗位。一个由13家机构组成的财团请求曼哈顿计划前指挥官莱斯利·格罗夫斯将军建立一个新的核研究实验室，即东方的洛斯阿拉莫斯实验室。艾特洛特支持这一提议，甚至建议在研究所森林建立新的实验室。“我们将有一个理想的地点，我几乎想不出东部任何地方会更方便，”艾特洛特在前往巴勒斯坦的途中，在伊丽莎白女王号上给冯·诺依曼发电报。在数学学院召开的讨论这个提议的会议上，最强烈的反对声音是阿尔伯特·爱因斯坦会议记录显示，他“强调秘密战争工作的危险”，“担心对这类项目的重视会进一步推动‘预防性’战争的想法”。艾特洛特和冯·诺依曼希望计算机项目能让研究所获得利润丰厚的政府合同——这正是爱因斯坦所担心的。

艾特洛特迫切要求一份预算提案，冯·诺伊曼回答说:“大约每年10万美元，为期三年，用于建造一台万能的自动电子计算机。”他认为，“最重要的是，一个纯粹的科学组织应该承担这样一个项目，”因为政府实验室只是为“明确的，通常是非常专门的目的”制造设备，而“任何工业公司，从另一方面来说，承担这样一个冒险将受到自己过去的程序和惯例的影响，因此它将无法重新开始。”

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电子计算机项目的绘图电源示意图，1955年

1930年9月，在关于精确科学认识论的Königsberg会议上，[Kurt] Gödel首次试探性地宣布了他的不完整性结果。冯·诺伊曼立即看到了其中的含义，他在1930年11月30日给Gödel写信说:“使用你成功使用的方法……我取得了一个对我来说似乎很了不起的结果，即，我能够证明数学的一致性是不可证明的，”却发现，通过回复邮件，Gödel先到达了那里。“他很失望，因为他没有第一个发现Gödel的不可定性定理，”[Stan] Ulam解释说。“如果他承认希尔伯特(David Hilbert)的计划有可能是错的，他完全有能力做到这一点。但这将意味着与当时的主流思想背道而驰。”

冯·诺伊曼仍然直言不讳地支持Gödel-whose的结果，他认为这些结果适用于“所有允许形式化的系统”——从此再也没有从事数学基础的工作。“Gödel在现代逻辑学上的成就是独特而不朽的……这是一个在空间和时间上仍然可见的里程碑，”他指出。“其结果在其准悖论式的‘自我否定’方面是显著的:用数学手段永远不可能获得数学不包含矛盾的确定性……逻辑的主题再也不会是原来的样子了。”

Gödel为数字革命奠定了基础，它不仅重新定义了正式系统的力量，并将艾伦·图灵的物理体现排列起来，还将冯·诺依曼的兴趣从纯逻辑转向了应用。图灵是在尝试将Gödel的结果扩展到希尔伯特的可判定问题(即在有限时间内通过严格的机械程序能否将可证明的命题与不可证明的命题区分开来的“决策问题”)的更一般的解决方案时，发明了通用机。Gödel的定理赋予形式系统的所有幂，以及这些幂的极限，也适用于图灵的通用机，包括位于Gödel办公室正下方的冯·诺依曼正在尝试构建的版本。

Gödel在给定的正式系统的语言中分配了所有的表达式，即唯一的身份编号(或数字地址)，迫使它们与一个无法逃脱的数字官僚体系相对应。Gödel编号基于质数字母，并有明确的编码机制来控制复合表达式及其Gödel编号之间的转换——类似于从核苷酸到蛋白质合成所基于的氨基酸的转换，但没有这种模糊性。在1931年，用数字代码来表示所有可能的概念似乎只是一个纯粹的理论构想。

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1679年，莱布尼茨(Gottfried Wilhelm)设想了一种数字计算机，其中二进制数由球形符号表示，由机械控制下的门控制。“这个[二进制]微积分可以用一台机器(没有轮子)来实现，”他写道，“以以下方式，很容易确定，而且不费力。容器应设有孔，使其能够打开和关闭。

它们在对应1的地方是打开的，在对应0的地方是关闭的。通过打开的门，小方块或弹珠会掉落在轨道上，其他的门什么都没有。它(门阵)要根据需要从这列移到那列。”

莱布尼茨发明了移位寄存器——领先于当时的时代270年。在高等研究院计算机(以及此后所有的处理器和微处理器)中心的移位寄存器中，电压梯度和电子Bob的游戏脉冲已经取代了重力和弹珠，但除此之外，它们的运行方式与莱布尼茨在1679年设想的一样。只要有二进制符号和左右移动的能力，就可以执行所有的算术功能。但是要用这种算法做任何事情，你必须能够存储和回忆结果。

[Arthur] Burks， [Herman] Goldstine和von Neumann解释说:“有两种可能的方法可以在选择存储器中存储特定的单词。”“一种方法是将整个单词存储在一个给定的管中，然后……另一种方法是在40个试管的对应位置分别存储一个数字。”这就是这个比喻的起源，把相似的房间号码分发给住在40层楼的酒店的40个人。他们的“初步讨论”继续说道:“要在这个方案中从存储器中获取一个单词，那么就需要一个开关机构，所有40个管都并联连接。”“在我们看来，这种交换方案比串行系统所需的技术更简单，当然，速度要快40倍。这两种系统的本质区别在于加法运算的方法;在并行计算机中，所有对应的数字对都是同时相加的，而在串行计算机中，这些数字对是按时间顺序相加的。”

40个选择管构成了一个32 × 32 × 40位的矩阵，包含1024个40位的代码字符串，每个字符串都分配了一个唯一的标识号或数字地址，这让人想起1931年Gödel为逻辑语句分配了现在称为Gödel的数字。通过操作10位地址，可以操作底层的40位字符串——包含任何所需的数据、指令或附加地址的组合，所有这些都可以由当时正在执行的程序的进度修改。1946年5月，冯·诺伊曼向他的海军赞助者解释说:“机器修改自己指令的能力是使编码成为我们必须视为非平凡操作的原因之一。”

“Gödel正在做的那种思考，比如Gödel编号系统——获取编码信息的方式等等——使你能够在信息形成时跟踪它们，而且……你就可以推断出某些重要的结果。”毕格罗说。“我认为冯·诺伊曼对这些想法非常熟悉，他花了大量的时间试图做数学逻辑，他研究的问题与Gödel解决的问题相同。”

Gödel所预示的IAS计算机的逻辑结构在Fuld 219中得到了表述。

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使用相同的逻辑替换方法，图灵机可以被指示依次解释高级语言，或者Gödel能够在普通算术中编码元数学语句，可以设计出这样的图灵机，其编码指令处理物理组件，而不是内存位置，其输出可以转换为物理对象，而不仅仅是0和1。冯·诺伊曼继续说:“上述方案的小变化也允许我们构建自动机，它可以自我复制，此外，还可以构造其他自动机。”冯·诺依曼将这种自动机的行为与生物学，其特征是“典型的基因功能，自我繁殖加上某些特定酶的产生(或刺激产生)。”

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冯·诺伊曼在1946年与“另一方”达成了一项协议。科学家会得到电脑，军方会得到炸弹。到目前为止，这似乎已经足够好了，因为与冯·诺依曼的预期相反，爆炸的是计算机，而不是炸弹。

冯·诺伊曼在1948年预测:“在未来几年，机器的尺寸可能会再次增加，但只要采用目前的技术和理念，就不太可能超过10,000个(或者可能是10,000的几倍)开关器官。”“对于一台计算机来说，大约1万个开关器官似乎是合适的数量级。”晶体管刚刚发明，再过六年你才能买到一台晶体管收音机——有四个晶体管。2010年，你可以用1956年一台晶体管收音机剔除通胀因素后的价格买一台装有10亿个晶体管的电脑。

到目前为止，冯·诺伊曼的估计误差超过了五个数量级。他相信，并建议政府和寻求他建议的行业战略家，一旦远程输入和输出的障碍得到解决，少量的大型计算机将能够满足高速计算的需求。这是真的，但只持续了很短的一段时间。在短暂集中于大型的集中式计算设施之后，始于穿孔卡和真空管的爆炸波跨越了一系列材料和制度的边界:进入磁芯存储器、半导体、集成电路和微处理器;从大型机和分时系统到小型计算机、微型计算机、个人计算机、互联网的分支，再到现在数十亿的嵌入式微处理器和恰当命名的手机。随着组件数量的增加，它们的尺寸会变小，周期也会变快。世界发生了翻天覆地的变化。

摘自图灵的大教堂:数字宇宙的起源通过乔治·戴森©2012，与万神殿图书公司(Pantheon Books)安排重印，该公司是诺普夫双日出版集团(Knopf Doubleday Publishing Group，兰登书屋(Random House, Inc .)的一个部门．

推荐观看:乔治·戴森最近在国际会计学会的演讲视频，可于http://video.ias.edu/dyson-talk-3-12．