数学的罗塞塔石碑

最难的科学有最柔软的形式。数学通常被视为一个不断增长的定义、公理、公式和定理的体,所有这些都以最大的精度组合在一起。每一次新的加固都会增加额外的横梁,拧紧螺母和螺栓,这样塔就会变得更加坚固,可以达到更高的高度。

但是这种将数学视为逻辑建构项目的观点缺少一个重要因素。增长不是随意和自主的。尽管没有总建筑师,至少在地球上没有,但有一些愿景指导着建筑过程。历史上一些最伟大的数学家因他们的猜想、公式或可能正确的陈述而闻名,虚线暗示了下一步。

此外,整个结构还有更大的蓝图,深刻的知识潜流贯穿了许多代人和学科。这样的数学“程序”是一个分散的相互关联的事实、建议和关系的集合,所有这些都指向一个更大的、不确定的东西。有些部分是被证实的,其他部分只是猜测,没有人确切地知道这个愿景延伸了多远。正是这种柔软的一面提供了数学指导。

Robert Langlands5月22日,挪威国王哈拉尔五世向这位81岁的数学家颁发了今年的诺贝尔奖阿贝尔奖诺贝尔奖由挪威科学与文学院颁发,被誉为数学界的诺贝尔奖。

朗兰兹在爱因斯坦以前的办公室工作,他在高等研究院担任教授已经超过45年了。Bob的游戏20世纪60年代末,他发现数学中两个完全不同的部分之间有着深刻的联系:一方面是数字及其关系,另一方面是几何图案及其对称性。你可以说他在算术上发现了埃舍尔的印迹。

他的革命思想的巨大影响是难以表达的。朗兰兹展示了同样的公式如何产生于两个完全不同的思想世界。再打个比方:就好像两位厨师用两种完全不同的食谱、食材和准备方法烹饪,却做出了完全相同的一道菜。更令人震惊的是,其中一个食谱只使用了最简单的原料:整数1、2、3等。

大多数数学家都是柏拉图主义者。他们相信数学是发现的,而不是发明的。在一个永恒的纯逻辑世界里,公式和关系等着被发现。数学家像考古学家一样在沙子里挖掘,寻找隐藏的宝藏。我们大多数人对大麻碎片都很满意。一些人遇到了一块石头,原来是一座寺庙的一部分。但发生在朗兰兹身上的事情几乎从未发生过:他发现了一块罗塞塔石碑。最初的石头是由拿破仑的一名法国士兵在埃及发现的,上面刻有古埃及象形文字、通俗文字和古希腊语。在数学变体中,这些铭文已被数字和几何图形所取代。

发现这样一本词典是非常有价值的,因为它使人们能够把一种语言的问题转换成另一种语言的概念。如果你幸运的话,一个世界的观点和工具可以用来解决另一个世界的难题。令人惊讶的是,朗兰兹能流利地说多种语言,其中包括法语、德语、俄语和土耳其语。说多种语言的人对个别习语的表现力和局限性以及连接它们的普遍概念都有一种意识。

没有人知道确切的大小和范围Langlands程序.它一直在增长。与此同时,它已经取得了许多成果,最引人注目的结果是费马大定理的证明安德鲁·怀尔斯1995年——一个三个多世纪以来都未被证实的猜想。

是否会有一个将所有元素整合在一起的整体视图?朗兰兹的节目现在是印度盲人和大象的寓言。一个人摸到象鼻,另一个摸到象牙,其他人摸到一块腿、耳朵、皮肤或尾巴。每个人对这个物体都有自己的想法——一条蛇,一棵树,一堵墙,一根绳子?朗兰兹在50多年前就想象了一头大象,从那时起,数学家们,甚至物理学家们一直在试图把这些碎片结合起来,扩大他对大象的想象。

robert Dijkgraaf自2012年7月起担任高等研究所主任和Bob的游戏Leon Levy教授,他是一位数学物理学家,对弦理论和科学教育的发展做出了重大贡献。本文是对第一次出现在任职于《新鹿特丹商业报.他和亚伯拉罕·弗莱克斯纳一起无用知识的有用性