从困惑到清晰

当看似棘手的问题让位于“啊哈!”时刻”

为了莫名其妙的,从字面上看,要在树林里迷路。不输于通过该研究所林风美丽十分显着路径,但被困迷失方向与恐惧,你可能永远不会逃离危险的地方。十四世纪诗人但丁描述了他的即兴喜剧的开头几行这样的一个空间,和恐怖,他经历的时候感觉“正确的方式丢失了。”打个比方,以莫名其妙的是精神上漂泊,失去您的轴承和混乱的状态之中。

然而,困惑的状态也是寻求洞察力的基础。这是我们努力的必要的第一步,让我们更清楚地认识到正确的方向,即使是在——尤其是在——似乎迷失的时候。在数学家和科学家的普遍描述中,有这样的时刻:一个看似棘手的问题让位于一个“啊哈!”突然意识到(事后看来)似乎是显而易见的。一个著名的例子涉及有机化学家凯库勒8月,他在19世纪中期发现苯分子的环形结构:凯库勒表示,他已经做了一个梦,一条蛇在吃自己的尾巴,在醒来,意识到在一瞬间的圆形形状的分子。长时间的思考、研究和困惑——困惑——是这突然顿悟时刻的必要前兆。

Gossuin de Metz的“image du monde”
©British Library Board Royal 19 A IX f149
插图来自13世纪百科全书的手稿,Gossuin de Metz的《世界形象》

对于人文主义,令人困惑的经历 - 以及突然的清晰闪光,有时会出现不同的方式。To provide a sense of this movement from bewilderment to clarity, let me describe the illustration shown here, taken from a manuscript of a thirteenth-century encyclopedia, Gossuin de Metz’s Image du Monde (London, British Library Royal MS 19.A.IX, fol. 149r). This is a picture of everything: it shows an image of the cosmos, with the Earth at its center and the gaping mouth of hell nestled within it. The circular form of the planetary sphere is surrounded by the four elemental spheres of earth (black), water (blue), air (golden), and fire (red), which are in turn encircled by the seven planetary spheres, followed by the sphere of the fixed stars, the empyrean sphere, and the realms of the celestial heavens. It is fair to say that the image is bewildering, even for someone who knows a fair amount about medieval visions of the cosmos and who can recognize the elemental and celestial spheres that those many-hued circles represent. But more questions remain: What are these figures at the corners? Why is the central slice, so to speak, of the spheres cut through and painted white? What does each circle represent? It would be possible to write paragraph upon paragraph explicating the four evangelists at the corners, the symmetries and variations in the spherical system, and the figure of Christ at the top, seated on a sepulchre-like throne and holding in his hand a round sphere or orb. That orb is a symbol of power, but it is also a microcosm or little world that represents in miniature the entire cosmos that is also depicted on the page before us.

换句话说,在看到这张图像时,从困惑时出现的清晰度不会仅仅是从留在图像后面的历史背景的知识中产生的。它也来自于反映图像的各个部分,想象它们如何适应,实现如何与摇摆 - 基督左手的物体也是这里所描绘的宇宙的整个范围。当我认为自己作为历史田地的研究人员的经验时,对中世纪的文学,艺术,哲学,神学和科学感兴趣,我试图识别“AHA!时刻“在我自己的智力轨迹中,两个例子脱颖而出,他们每个都与一个主要的研究项目和后续书籍相关联。早期,当我正在研究光学史时,我试图了解中世纪作家如何理解诸如彩虹等折射现象的方式,或棱镜产生的颜色的光谱。关于反思和折射的思考(因为这些是由十二世纪科学的理论化),我坐在一家咖啡厅,在我的手指上扭曲。专心地看着它,让我的视线进入并焦点,我可以看到石头都反射了它周围的东西,并且在频谱的爆发中也折射了光。这是(我突然意识到)同样的同时反映和折射愿景,这些愿景在一些模糊和技术通道中描述了我在第十三世纪的罗马德拉罗斯学习的愿景中。这一经历发生了三十多年前,1989年春天,但我仍然可以看到我心中的眼睛,并记住那个洞察力的那一刻上来的快乐闪光。

有过困惑让位给清晰度是第一次经历,我马上认出它,当它来到了第二次。我顺利进入,成为我的第二个专着,对伊斯兰教和东方中世纪描绘的研究项目,但我一直有一个很难看到如何工作作为一个整体可能会概念组织的。我知道穆斯林信奉多神崇拜偶像,谁在他们的信仰体系而言是陌生的是描写,是该项目的一个载体,但我也知道,这将是必要采取怎样的中世纪作家的股票占了身体多样性的范围在气候,也就是说,他们是如何的方式,将最终导致东方的种族化感构思的解剖和生理差异的条款。这是我不清楚我怎么可能把项目的这些载体在一起,但我知道他们是相关的。步行去看一个朋友的一个下午,我可以确切地记得我站在人行道上,并记得在阳光下的水平天空,我突然看到了如何组织本书方向的孪生和相关概念的两半与东方主义,把空间关系作为分析的中心异性是否在宗教倾向或东方的身份接地。我停在步中旬,掏出铅笔出来,潦草的章节标题的示意图对整本书,站在人行道上的那个下午。

这些“啊哈!“时刻”,在某些方面,与我开始接触的数学家和科学家所经历的非常不同。很少的人道主义者,我们的目标是解决一个难题或建立一个无可辩驳的证据:相反,目标是制定一个质疑,或建立一个结构中考虑的问题或散漫的形成,为了改变字段的条款的方式探索开辟了新的领域。最优秀的人文学者正是这样做的:他们为研究开辟了新的空间。然而,尽管“啊哈!”一方面是数学家和科学家的时刻,另一方面是人文主义者的时刻,这也是一个事实,我自己最早的智力形成来自数字世界。也许这就是为什么我倾向于看到“啊哈!“瞬间”是数学、科学和人文之间的桥梁。

苏珊娜·康克林·阿克巴里,1979年

作为一个孩子,我喜欢阅读。我在学校不开心,不过,可能是因为我们的小镇没有一个非常具有挑战性的学校系统。时,在五年级,我们得到的“谱”的数学书籍,世界发生了巨大变化。这些书,如此命名是因为他们开始在基层(用红色封面),并上升,一层一层,通过橙,黄,绿,蓝,紫,是一个生命的救星。你可以在数学期间自己的速度工作,如果你在另一个时期较早地完成你的其他工作,你可以拿起“谱”的书,并继续工作,你自己的。我通过这些书,橙,黄,绿,蓝,在小学五年级的四人一起。在六年级,我完成了紫色,然后数学课变得非常无聊确实。这是在七年级时相同。我跳过八年级和九年级是好一点,但数量不多。我还是很无聊。 Then one day in the spring I read in the New York Times that there was a new program beginning at Johns Hopkins, called the “Program for Verbally Gifted Youth” (PVGY), a new counter-part to an existing longitudinal “Study of Mathematically Precocious Youth” (SMPY). After a couple of phone calls, and after talking my mother into driving me to Baltimore, I was at the Ames Building taking the SAT Verbal section, to see if I could place into the PVGY program. The postdoc who gave me the test suggested that I take the math portion too, just to see what the score was like. I placed into both programs and spent the summer I turned fourteen living in Baltimore, in my uncle’s spare bedroom, and taking the bus into the Hopkins campus.

那个夏天发生了翻天覆地的变化。我从来没有这么高兴过。成长和思考的空间似乎是无限的。在某些方面,它就像天堂。在某些方面,这也是危险的:困惑,没有逃跑的希望,潜伏在背后。我的暑假是美好的,但我意识到并不是每个学生都是这样的。13岁快14岁的时候,我是年龄最大的女孩之一,也是那一年仅有的几个参加数学学习的女孩之一。其他大多数学生都是12岁,我记得有一个11岁的孩子叫亚伦,他坐在我后面。我们正在办公桌前工作,这时我听到身后传来抽泣声。他泪流满面地与一个问题作斗争,一遍又一遍地说:“我就是搞不懂。” I encouraged him, and one of the older teenaged boys who were our mentors came over to help, but the moment stuck with me. The sense of freedom that summer was always accompanied by the sense of possible danger, just as the feelings of bewilderment were swept away by the moments of shining clarity. Solving a difficult problem brought with it an intoxicating surge of pleasure.

在加盟国际会计准则,最奇怪的特征之一,对我来说,是该公司的数学家和科学家再次成为的方式,因为我是十四岁的我还没有去过。在大学设置,即使我们有跨学科,跨数学,科学和人文学科的同事,我们都在我们自己的小盒子,分离我们的课程和我们的研究计划。在研究所,而每个学校当然有其自己的特点和研究人员的工作是高度专业化的,有仍然是共同目标和共同的环境意识。我们居住在同一个空间,同样的树林,而不仅仅是在字面意义上的。我们共同困惑的经验,并为清晰起见,永久的向往。

苏珊娜·康克林·阿克巴里(Suzanne Conklin Akbari)于今年7月加入该研究所历史研究学院,担任bob国际首页登录中世纪研究教授。她的研究扩大了探索中世纪文本的范围和方法,突破了传统阅读的界限,探索了共同的历史。她感兴趣的是,今天仍然流行的观念——国家身份、宗教法律、将时间划分为不同时期的方法——是如何从相互关联的中世纪世界中产生的。她还联合主持了一个关于文学的两月一次的播客www.megaphonic.fm喷油井

Baidu