动力学、加性数论和代数几何特别年

在2022-2023学年，学院将有一个关于动力学在数论和代数几何中的应用的特别项目。耶路撒冷希伯来大学的塔玛·齐格勒(Tamar Ziegler)将成为杰出客座教授。已确认的参与者包括K. Adiprasito, V.Bergelson, J.Draisma, J.Maynard, S.Peluse, T.Tao。

特别的一年将集中在(仍在发展的)遍历理论、可加性组合学、乘法数论和代数几何之间的接口。在过去的20年里，遍历理论、分析数论和可加性组合学取得了惊人的交错进展，导致了长期存在的猜想的解决。一个著名的例子是关于素数等差级数的Green-Tao定理。最近的一个例子是对唯一遍历系统的对数Sarnak猜想的证明;这个证明结合了结构定理从动力学和可加性组合学与最近的理解的行为乘函数在短间隔。特别年的一个重点将是进一步推进这些领域之间的相互作用。该计划的另一个目标将是推进可加性组合学、理论计算机科学和代数几何之间的相互作用。近年来，人们对代数几何中的稳定性现象越来越感兴趣，特别是对变量数稳定的多项式环的性质(例如Stillman猜想)。类似性质的问题被研究人员在加性组合学中独立地研究与有限场几何中的拉姆齐问题有关的问题。这两种语境通过模型理论联系起来。 The program will bring together researchers on both sides to explore this connection further.