数学生物学

课程描述:

Tandy Warnow-本科课程

1.数学系统发育导论。我们将讨论一些基本问题，例如:什么是系统发育?用什么样的数据来构建系统发育?分子序列演化的简单马尔科夫模型是什么?构造系统发育的一些简单方法是什么?我们将深入探讨的一个问题是重建系统发育的基于距离的方法的数学方面，我们将证明基于距离的方法在简单的马尔可夫进化模型下是统计一致的。

2.比较树——距离、共识和一致方法。比较两棵或多棵树是系统发育分析的一个基本方面，很大程度上是因为这样的分析通常会返回不止一棵树。在这次演讲中，我们将探讨解决这些问题的几种方法，讨论它们的相对弱点和优势，并探讨一些开放的问题。

3.演化的随机模型和简单树重建方法的性能。在这次演讲中，我们将讨论马尔可夫进化模型下系统发育重建方法的统计性能标准，更深入地探讨收敛速度和模型违规的鲁棒性等问题。我们将特别介绍“快速收敛方法”。

4.完美的系统发育，三角彩色图，和进化树。在这次演讲中，我们将研究进化树对某些类型数据的推断(主要是生物学中的形态学，但在历史语言学中更普遍)。对于这些数据，有时可以得到“完美的系统发育”。我们将研究构造完美系统发育的算法，特别是基于三角形顶点彩色图的等价问题的图论版本。

多萝西巴克-本科课程
助教:简·格里芬

本迷你课程的范例是使用拓扑工具对分子生物学或化学中的有趣现象进行建模。我们将详细研究几个主题，重点是立体化学拓扑——拓扑、结理论和嵌入图的拓扑如何用于理解分子结构。我们将考虑分子手性的层次结构，以及可以使用哪些拓扑工具来将给定的分子置于这个层次结构中。我们还将更仔细地研究DNA的拓扑结构，以及它与几何概念的关系(特别是扭动)。

丽莎Fauci-研究生课程
助教:Katarzyna Anna Rejniak

这些讲座的主要目标是让学生意识到数学的不同领域如何直接适用于生物学和生理学的问题，并向他们介绍可能成为研究生研究项目主题的开放问题。特别是，所涵盖的主题将包括细胞运动性，细菌趋化性和生物膜过程，以及发育生物学和凝血方面。数学模型可以采用基于微分方程、概率方法、弹性模型、流体动力学或这些方法的组合的确定性方法。科学计算将被强调为模型开发和分析的基本工具。

娜奥米·伦纳德-研究生课程

一群鱼表现出非凡的紧急行为:它们动作迅速，躲避捕食者，觅食成功。生物学家正在开发模型，可以用简单的交通规则重现个体鱼的群体行为。在机器人环境中，目标相似，但问题不同:为自动驾驶车辆网络设计协调的动力学，用于搜索和发现。由于规定的交通规则将在真实车辆上实施，因此证明学习动态的稳定性、可扩展性和鲁棒性非常重要。在本课程中，我将介绍一系列非线性控制理论的结果:稳定性和鲁棒性分析，可控性和控制设计，几何方法，并说明它们在理解和模拟个体动物和动物群体行为方面的应用。我将试着强调控制理论中使用的数学的范围，以及生物学和受生物学启发的机器人控制的普遍性。该课程将包括参观实验室，观察一个大型淡水水箱中的机器人车辆组。

讲师:

多萝西巴克-布朗大学(应用数学)
丽莎Fauci-杜兰大学(数学)
娜奥米·伦纳德-普林斯顿大学(机械与航空航天工程)
Tandy Warnow-德克萨斯大学奥斯汀分校(计算机科学)

整体课程时间表

2003年5月12日至22日

5月12日星期一

12:00-5:00点。登记(富德厅公共休息室)

3:00-4:30点。下午茶(富德厅公共休息室)

下午4点45分参观学院校园(在富尔德厅公共休息室会面)

下午5:30。非正式晚餐和迎新，海报制作(咖啡吧，学院食堂)

周二5月13日- 5月16日星期五＆周一，5月19日-周三，5月21日

8:00-10:30点。早餐(餐厅)

上午9:30本科生系列讲座(西蒙尼大厅研讨室)

上午10:30。上午10:45休息。研究生系列讲座(西蒙尼大厅研讨会室)

中午12:00午餐(学院食堂)

下午1点15分。西楼报告厅

下午二时三十分至三时四十五分下午茶(富德厅公共休息室)

下午4点。研究研讨会(西蒙尼堂研讨会室)

下午五时至六时三十分妇女参与科学研讨会(迪尔沃斯室)

周四5月22日
十周年重逢庆典同学会将于16日下午5时开始，午餐后结束
普林斯顿大学的一天5月19日，参加者将在普林斯顿大学度过下午和晚上。5月18日，星期天。看到聚会安排获取详细信息。上午照常安排行程;由西蒙尼028(第一周)安排的非正式小组晚餐;西楼报告厅(第二周)复习课(高级研究生)复习课(本科生/初读研究生)

日程安排