自引力系统:特征

引力n体问题，一个在纯引力作用下运动的点质量系统，在数学物理中提出了大量的挑战，尽管这个问题可以简单地表述。牛顿动力学中不存在固有长度尺度，这意味着奇点既发生在粒子之间无限小的距离上，也发生在粒子之间无限大的距离上。在高能物理学中，这些奇点分别被称为紫外和红外散度。在这里，我列出了自引力系统的三个研究领域，我在这些领域做出了一些贡献。

由于二体系统可以解析解，三体问题是自引力系统最简单的未解版本。在电子计算机出现之前，关于三体问题的工作仅限于寻找周期轨道，以及推导微扰展开以应用于行星轨道。当计算机终于给了我们一个(虚拟)实验室时，我们就可以开始进行实验了引力散射实验．除了给我们提供关于星团能量收支的定量信息外，这些实验还展示了各种有趣的定性特征，我在论文中绘制并分析了这些特征

• 三体散射的拓扑结构，作者是Hut, P.， 1983年，阿斯特朗。J。88, 1549 - 1559。

在我们的论文中可以找到一个相当不同的例子，在研究自引力系统时，在非常大的粒子数的限制下，使用定性和定量技术

• 截面曲面的结构， by Binney, J.， Gerhard, O. & Hut, P.， 1985，Mon。。r . astr。Soc。21559 - 65。

在恒星动力学中有许多已知的平衡配置的例子，如果粒子继续遵循它们原来的轨道，密度分布不会随着时间而改变。构造这样的构型本身就是一个有趣的问题，但确定它们的动力稳定性则更为困难。对于最简单的球形密度分布情况，我们在论文中结合了数值和分析技术:

• 球形恒星系统的动力学不稳定性。一、广义多面体的数值实验，巴恩斯，J.，古德曼，J.J. & Hut, P.， 1986，12,54。J。300, 112 - 131。

在那里我们证实了之前发现的径向不稳定的存在，并且我们发现了两个新的非径向不稳定。

在“微观”层面上可以发现一种完全不同类型的不稳定性:如果我们稍微扰动自引力系统中哪怕一个粒子的轨道，这种扰动也会影响所有其他粒子的轨道。这些偏差将呈指数级快速增长。即使对于三体问题，这条通往混沌的道路也可以在散射实验中找到，正如我们在论文中描述的那样:

• 的四舍五入灵敏度N身体的问题， Dejonghe, H. & Hut, P.， 1986, in超级计算机在恒星动力学中的应用, eds。P. Hut和S. McMillan(施普林格)，第212-218页。

在一般的引力n体系统中，指数增长的时间尺度是交叉时间的一小部分，正如我们在论文中发现的那样:

• n -体系统的指数不稳定性，古德曼，J.， Heggie, D.C. & Hut, P.， 1993，12,54。J。415, 715 - 733。

本文建立了与二体松弛的联系

• 重力n体问题中的轨道散度与松弛，由Hut, P.和Heggie, d.c.， 2002，在第84届统计力学会议的会议记录中(庆祝David Ruelle和Yasha Sinai的65岁生日)，J.统计物理xxx， xxx-xxx(以预印本形式提供astro-ph / 0111015）.

大多数$N$-体模拟都无法延伸到核心崩溃点之外。从一个自引力质点系统一直到它的最终蒸发，在计算上是非常耗时的。潮汐场的存在当然会大大加快蒸发的速度，但它也引入了额外的自由参数，使理论分析复杂化。在没有任何潮汐场的情况下，首次详细地探索了孤立蒸发系统的长期行为

• 孤立n体系统的长期演化鲍姆加特，H.， Hut, P.和Heggie, d.c.， 2002，Mon。。r . astr。Soc。336， 1069-1081(以预印本形式提供astro-ph / 0206258）.