物理学家使用了费因曼图作为计算散射振幅的工具，描述粒子相互作用超过60年。它们的广泛用途最初在很大程度上是由于弗里曼-戴森他是哈佛大学的名誉教授bob苹果下载．费曼图提供了一种计算散射振幅的方法，这种方式与量子力学和狭义相对论最近，它们被用于越来越复杂的计算物理被高能粒子加速器探测，比如大型强子对撞机(LHC)。
图1中描述的许多图形代表了费曼图的一个小样本，该样本用于计算由两个输入胶子碰撞产生四个输出胶子所必需的振幅。在大型强子对撞机里，这个过程每秒会发生几百次。每个费曼图都以图形的方式表示这个过程可能发生的具体方式，并与复杂的数学表达式相关联。振幅是由220张图相加得到的。
由于计算振幅所需的费曼图的数量可以攀升到数千个，越来越多的聪明的技巧已经被开发出来，以绕过它们的直接计算。图2表示的完整集合BCFW计算相同过程所需的图表。这些强大的新图表是在该研究所开发的，并且由于认识到当胶子与被称为“扭转空间”的几何设置中的点相关时，振幅具有显著的性质，而不是普通的振幅时空．例如，只有当表示六个胶子的扭扭空间中的点位于两条相交线上时，这个六胶子过程才不为零(图3)。最近的工作揭示了BCFW项和“扭扭图”之间的直接关系(图4)，这将振幅的计算简化为简单的乘法规则。涉及非常强相互作用胶子的散射过程是不可能用费曼图来计算的。相反，该问题的“全息对偶”公式已经开发出来(图5)，其中胶子散射在四维空间中共形场论(CFT)与高维反德西特(AdS)空间中易于处理的弦理论计算有关。
六十年来，费曼图一直是理论物理学家努力加深我们对自然基本力和粒子的理解的基本计算和概念工具。从20世纪40年代末和50年代初的弗里曼·戴森到自然科学学院的当代理论物理学家，该研究所的成员在其使用的发展中发挥了主导作用。bob苹果下载最近，费曼图提供的线索导致了强大的新方法，彻底改变了我们理解将在大型强子对撞机(LHC)中发生的基本粒子碰撞的能力。与此同时，这些线索促使研究所的理论家们追求一种对我们在空间和时间中制定的普通物理学的激进转录，这种理论没有明确的时空参考。这些发展的故事将理论粒子物理中最紧迫的实际问题之一与也许是最深刻的见解联系在一起弦理论在过去的十年里，同时也为我们提供了一个了解该研究所物理学历史的窗口。
现在看来令人惊讶的是，当理查德·费曼在1948年春天在波科诺山脉的一家酒店的一次会议上首次介绍他的图表时，它们并没有立即受到在场的物理学家的欢迎，这些物理学家包括当时的研究所所长和会议组织者j·罗伯特·奥本海默，以及包括尼尔斯·玻尔和保罗·狄拉克在内的一些当时的研究所成员。会议的主题是如何计算量子电动力学中的可观测量，会议的主要活动是哈佛大学的朱利安·施翁格(Julian Schwinger)的8小时演讲，他的分析广受欢迎，其计算方法建立在对量子力学的正统理解基础上。另一方面，费曼努力解释他的图表的规则和起源，他使用简单的图片而不是复杂的方程来描述粒子的相互作用，也被称为散射振幅。
1948年夏末，24岁的戴森乘灰狗巴士从旧金山前往普林斯顿，接受研究所成员的任命。他突然灵光一现，费曼图从此成为全世界粒子物理学家的工作语言。早些时候，6月，戴森与费曼开始了为期四天的阿尔伯克基公路旅行，他们是前一年在康奈尔大学认识的。然后他在密歇根大学安娜堡分校的暑期学校呆了五个星期，在那里施翁格详细地介绍了他的理论。戴森利用这些机会与费曼和施翁格进行了详细的交谈，当巴士穿过内布拉斯加州时，戴森开始将费曼的图片和施翁格的方程结合起来。“费曼和施翁格只是从两个不同的角度看待同一组思想，”戴森在他的自传书中解释道，扰乱宇宙。“把他们的方法放在一起，你就会有一个量子电动力学理论，它结合了施翁格的数学精度和费曼的实际灵活性。”戴森将这些想法与日本物理学家友永信一郎(Tomonaga Shinichiro)的想法结合起来——汉斯·贝特(Hans Bethe)在康奈尔大学把友永信一郎的论文传给了戴森——在巴士高速穿过中西部时，描绘出了这篇开创性的论文——《友永、施wing和费曼的辐射理论》(the Radiation theory of Tomonaga, schwing and Feynman)。刊登于物理评论1949年，这项工作标志着物理学的新纪元。
尽管费曼、施翁格和友永因对量子电动力学理论的改进做出了贡献而获得了1965年的诺贝尔物理学奖，但正是戴森推导出了规则，并提供了如何绘制费曼图以及如何将它们转化为相关数学表达式的说明。此外，在20世纪40年代末和50年代，他训练他的同行使用这些图表，使研究所成为这一领域活动的温床。麻省理工学院的大卫·凯泽是拉开理论:战后物理学中费曼图的色散，费曼图通过高级研究所的博士后级联传播到美国各地。Bob的游戏
费曼图是一个强大的工具，因为它们为时空中的粒子相互作用提供了一个透明的图像，并提供了一套计算散射振幅的规则，描述这些相互作用，完全符合量子力学和狭义相对论的定律。这些规则允许将任何涉及粒子散射的过程转换为表示碰撞可能发生的所有方式的图表集合。这些图中的每一个都对应于一个可以计算的特定数学表达式。散射过程的精确描述涉及到无穷多个图的总和。但在量子电动力学中，出现了一种简化:因为电荷是一个很小的数字，一个图涉及的相互作用越多，它对总和的贡献就越小。因此，要以给定的精度描述一个过程，只需要总结有限数量的图表。
“弗里曼意识到，一旦你强迫量子力学的答案看起来与狭义相对论定律一致，那么就很自然地按照费曼图进行计算，”自然科学学院教授尼玛·阿尔卡尼-哈米德(Nima Arkani-Hamed)说。bob苹果下载“几乎没有人会按照费曼最初的方式来思考费曼图。你打开任何一本教科书，这些东西的推导都使用了弗里曼提出的这套非常漂亮、深刻的见解。”
到了20世纪80年代和90年代，费曼图被用于计算日益复杂的过程。这不仅包括由量子电动力学控制的我们熟悉的电子和光子的碰撞，还包括粒子之间的相互作用，如夸克和胶子，它们是质子和中子的基本成分，由量子色动力学理论控制。这些计算对于理解和解释现代高能粒子加速器探测的物理是必不可少的。然而，理论家们发现，在更广泛的背景下使用费曼图会导致它们的数量和复杂性的爆炸。
在20世纪80年代后期，人们发明了越来越多的巧妙方法来计算这些更复杂的过程，而不是直接计算费曼图。这导致了一个令人惊讶的认识。虽然计算的每一步都非常复杂，涉及到大量的项，但在它们之间消去，最终的答案往往简单得惊人。“答案似乎有各种令人难以置信的性质，我们正在越来越多地了解这些性质，当你画费曼图时，这些性质并不明显。事实上，保持时空显化正迫使我们在谈论事物时引入如此多的冗余，以至于仅涉及几个胶子的计算过程可能需要数千个图表，而最终的答案却由几个简单的术语给出，”Arkani-Hamed说。“一个重要的、首要的目标是找到某种方法，直接得到答案，而不需要通过这种中介时空描述。”
在2003年,爱德华•威滕自然科学学院的查尔斯·西蒙尼教授提出了一个类似的建议。bob苹果下载他发现了对胶子之间相互作用的主要近似的一种显著重写，这种近似直接导致胶子散射振幅的简单形式，而无需使用费曼图。这项工作立即导致了一项重大创新:一种新的振幅图表表示，称为“CSW图表”(之后)弗雷迪Cachazo(当时的成员)，威腾的学生彼得·斯弗尔切克，和威腾)。这导致了对振幅的一些新的见解，通过一个迂回的路径，导致了第二种明显无关的振幅表示，称为“BCFW图”(以前成员命名)露丝Britto而且博峰以及Cachazo和Witten)。这些强大的新图表突出并利用了费曼图表中不可见的物理属性，它们为最终答案提供了更有效的途径。
这些新方法在描述大型强子对撞机物理的关键领域取得了突破。这台巨大的机器将通过实验在极短的距离内探索我们对自然的理解，并可能揭示重要的新物理原理，例如被称为超对称的扩展量子时空概念。为了确定新粒子和力的发现，有必要准确理解现有理论的预测。但是相关费曼图的复杂性阻碍了这些计算。实验物理学家感兴趣的许多过程在实践中被认为是不可能从理论上计算的。现在，情况不再是这样了，利用BCFW技术的计算机代码已经被开发出来，应用于LHC将产生的数据。
除了它们的实用价值之外，这些新思想还开辟了一些纯理论研究的新领域，无论是在进一步探索散射振幅的内部工作方式，还是在研究它们与更深层的时空理论的关系方面。大约一年半以前，arkni - hamed对BCFW形式主义产生了兴趣，他和他的学生Jared Kaplan发现了一个简单的物理论证，为什么它适用于计算胶子和引力子的散射振幅，而不仅仅是最初提出的四维时空，而是任何数量的维度。Arkani-Hamed说:“BCFW的这个想法在某种程度上是一个关于任何维度的物理学的强大而普遍的事实。”他们的工作还表明，引力子散射的振幅可能特别简单。Arkani-Hamed说:“即使是最简单的引力过程也涉及到极其复杂的费曼图，然而在这种新语言中，振幅不仅一样简单，甚至有一些迹象表明它们可能更简单。”“也许这是因为从费曼图的角度来看，最复杂的事情从我们正在寻找的另一个角度来看是最简单的。”
用变量来表示振幅，这些变量只直接编码粒子的物理性质，比如它们的动量和自旋，是这个程序的关键步骤。这是在20世纪80年代的四维理论中实现的。但是，如果对胶子和引力子等粒子的基本相互作用进行普遍重写，那么就必须有可能将这些成功扩展到更高的维度，特别是因为额外的维度自然出现在弦理论中。今年，研究所成员Donal O 'Connell和Arkani-Hamed的一个学生Clifford张表明，这也可以在六个维度上实现。利用他们的形式主义和六维的BCFW图，O 'Connell和张能够在高维中发现散射规范玻色子和引力子的非常紧凑的表达式，这也统一了大量的四维表达式。
威腾2003年的提案使用了一系列的想法罗杰·彭罗斯20世纪60年代首次提出的扭扭理论认为，物理学家不应该跟踪时空中的点，而是应该观察从这些点发出的光线，并跟随它们直到无穷远。威腾计算散射振幅的方法提出了一种新的弦理论，它存在于扭曲空间而不是普通时空;弦理论的结构与CSW图解结构直接相关。
BCFW图产生于研究相对论量子理论在时空中的一般性质。然而，在最近的一次合作中，Arkani-Hamed、Cachazo、张和Kaplan惊奇地发现，BCFW形式主义也最自然地表达在扭曲空间中。他们的推理将时空中的普通物理直接映射到扭曲空间中的更简单的描述。阿尔卡尼-哈默德说:“这项业务非常酷的地方在于，我们正试图解释描述我们世界的理论中发现的奇妙模式。”“我们现在有很多线索，我认为有一条通往完整理论的道路，它将用一种没有时空的语言重写物理学，但将解释这些模式。”
这一思路与二元性和全息学的概念有联系，它们源于20世纪90年代弦理论的发展，并在过去十年中主导了该领域的大部分活动。“对偶性”是两个完全不同的经典理论之间的精确量子等价。这一非凡现象的第一个例子是在四维超对称理论中发现的内森令他是自然科学学院的教授，与威腾合作。bob苹果下载这导致人们认识到，所有的弦理论都是单一基础理论的不同表现形式。全息术是迄今为止对偶性最引人注目的例子，它将弯曲时空中的引力理论与低维平坦空间中的非引力粒子理论联系起来。这与我们熟悉的全息图类似，全息图将三维信息编码在二维表面上。Juan Maldacena他也是自然科学学院的教授，他发现了全息对偶的第一个例子，在这个例子中，在bob苹果下载大部分时空中发生的一切都可以映射到在其边界上发生的过程。马尔达塞纳的猜想现在被称为广告/立方英尺对应，并提供了一个字典，将反德西特空间(AdS)的物理翻译为共形场理论(CFT)，一个四维粒子理论，存在于时空边界上。反德西特空间(AdS)是一个额外的第五维负弯曲空间，包含重力和弦。“关于引力的事情很神秘;粒子理论就没那么神秘了。令人难以置信的是，AdS/CFT对应将关于引力的神秘事物映射到关于粒子物理的充分理解的事物，为我们提供了一个具有涌现时空理论的第一个工作示例，”arkni - hamed说。“它鼓励了这样一种想法，即即使在像我们自己这样几乎平坦的时空中，也存在散射过程的图像，它将进入的粒子转化为出去的粒子，使用一些非常简单的规则，绕过中间时空的进化。”
对AdS/CFT对应关系的利用导致了许多显著的新发展。关键的一点是，涉及对应的四维CFT是量子色动力学的近亲，这是与LHC相关的理论。AdS/CFT为强子对撞机相关现象的探索提供了一种理论实验室。虽然CFT与描述自然的理论相似，但它的不同之处在于它更加对称。事实上，该理论具有如此多的对称性，以至于它有一个被称为可积性的性质，这使得第一次能够精确计算与散射振幅相关的量。在费曼图计算无望的一个领域已经取得了很大的进展:当类似于电荷的耦合很大时，人们将不得不把所有可能的图相加。但是通过AdS/CFT, Maldacena和成员Fernando Alday已经表明，在大耦合状态下，散射振幅可以通过将其转化为生活在AdS空间中的弦理论中的易于处理的计算来计算。这项工作带来了另一个重大的惊喜:散射振幅被证明具有意想不到的对称性，这是后来在弱耦合的图解计算中寻求和发现的。这些对称性与可积性有关，并为CFT中散射振幅的精确测定带来了新的希望。
Arkani-Hamed怀疑，进一步进展的关键将是找到平面空间中AdS/CFT对应的模拟物。引力的一个基本问题是无法精确地讨论局限于空间和时间的物理可观测物。“一般的规则似乎是，当我们坐在无限远的时空边界上时，我们才能描述引力系统，因为理论上我们可以用无限大的仪器无限次重复实验，以进行无限精确的测量。这些事情在有限分离条件下都是不可能的。”Arkani-Hamed说。“AdS/CFT对应关系已经告诉我们如何以这种方式为负弯曲时空制定物理学;我们试图找出是否有类似的图像来描述平坦空间中的散射振幅。由于任何时空都有足够小的一部分是平坦的，弄清楚如何从全息的角度来讨论平坦空间的物理可能代表着理论物理学的真正进步。”■
