一年前的四月，编辑们上数学由该研究所和普林斯顿大学共同出版的杂志，收到了一封电子邮件，其中有一位不知名数学家的投稿。"质数间有界间隙"作者Yitang张他是新罕布什尔大学的兼职教授，立即引起了编辑和数学学院教授的注意。这篇论文是由当时访问该研究所的数学家评议的，三周后，论文以异乎寻常的加快速度被接受。
“他不是一个以前做过很多事情的人，”他说彼得Sarnak他是数学学院的教授。“没有人认识他。多亏了裁判程序，早在报纸听说之前，该研究所就已经有了很多共鸣。他的结果是惊人的。”
在他提交论文一个月后，他的研究结果发表在了《中国科学院学报》上《纽约时报》，“解开质数之谜”，以及随后的出版物。张定理涉及到孪生素数猜想，它断言有无限个质数只差两个数。这样的配对在数轴的开头更为频繁，而在较大的数字中则较少。
张的结果并没有证明存在无限个孪生素数;相反，它给出了一个有限的上界——7000万——在这个上界内，质数对之间的间隔无限经常地存在。他的工作依赖于研究所教师和成员的研究结果，特别是Bombieri-Vinogradov定理命名的部分原因Enrico Bombieri，该学院名誉教授。去年秋天，张立即被邀请做了一场题为“等差数列中质数的分布及其应用”的讲座，并接受了春季学期会员的邀请。
Bombieri- vinogradov定理的深度扩展已经通过Bombieri和前研究所成员Henryk Iwaniec和John Friedlander以及Étienne Fouvry的努力得到了发展。萨尔纳克说:“但延长时间不够灵活，无法大规模使用。”“张勇让它在技术上具有灵活性，以一种引人注目的方式应用于有边界的缝隙。”
在巧妙而持久的努力下，张继科结合了皮埃尔Deligne他对Bombieri-Vinogradov定理进行了深入的推广，并由前成员进行了工作丹尼尔Goldston，Janos Pintz,杰姆Yildirim在有界间隙上。
“我很早就知道这个(双素数)问题，那时我还是上海的一名小学生，”张说。“我对很多数学问题都很感兴趣，不仅是这个，还有很多数论问题，当然还有质数。”
“在那个时候，很难找到一个受过大学教育的人，”张说。“很难找到一本书。”他没有上过初中或高中，而是用革命前从当地一所高中收集的书籍自学数学。
后来他考上了北京大学，在那里他是一名优秀学生，获得了学士和硕士学位。萨尔纳克说:“我在中国见到了他的导师，导师为他感到非常自豪，他说张朝阳是他毕业那一年最有前途的学生。”“我认为，他一直被认为很有才华，但他的不同寻常之处在于，他不做增量式的事情。他非常专注于数学，他不会被其他事情分心。他非常专注。”
张在普渡大学获得了博士学位，1999年，他搬到了新罕布什尔州，他的一些北京大学的同学在那里工作，并帮助他找到了一份工作。他曾做过会计，也在赛百味(Subway)三明治店工作过。
“我是为数学而生的，”张说。“多年来，情况并不容易，但我没有放弃。我只是继续前进，继续前进。好奇心是最重要的——正是它使数学成为我生活中不可或缺的一部分。”
张花了三年时间研究有界间隙问题。2012年7月3日，他在科罗拉多州拜访一个朋友家时，取得了重大突破。“我试着让它真正成为一个假期。我没有带任何书、笔记、纸张，也没有带电脑。我不用笔，”张说。“但我还是无法完全摆脱这种感觉。有时我还是会去想这一点，这一个小缺口。我们怎么过河呢?”当他正等着去听朋友指挥的交响乐音乐会时，他走进后院开始找鹿。“有时候会有很多鹿，”张说。 “I didn’t see any deer, but I got the idea.”
他花了八个多月的时间才把它提交给《编年史》。他说他并不觉得很兴奋;他感到平静。“我花了很多时间检查所有的细节，简化了很多很多点，”张说。“有人问我，‘你在那段时间能睡觉吗?’我说，‘是的，我睡得很好。’”
他认识的人都不懂这个作品，所以除了他自己，没有人能帮他检查。他写完后等了两个月才提交。张说:“我告诉自己，我应该非常小心，仔细检查所有事情。”“这花了很长时间。”
他没有料到他的论文这么快就被接受了。在被录取的第二天，他收到了许多电子邮件，随后是邀请函。“我接受了一些邀请，”张说，“但我想做的是尽量保持安静，过一种非常安静、非常平静的生活。”
在研究所，张一直在研究一个非常困难的问题，与零的间距黎曼ζ函数，如果解决了这个问题，将会有惊人的应用。萨尔纳克说:“许多人都在研究这个问题，并认为他们已经解决了这个问题，但它非常难以捉摸。”他说:“张磊已经研究了很多年。他已经证明了他能够以一种非常顽固的方式坚持某件事，这就是做这样的事情所需要的。他从不放弃。他喜欢一个人工作，而研修所是他这样做的理想环境。”
与此同时，张的有界间隙定理已经用更基本的方式证明了吗詹姆斯·梅纳德他是蒙特利尔大学的博士后。他的证明主要是基于Selberg筛最近的方面Selberg学校里的教授。梅纳德在春季访问了国际会计学会，就他的研究结果举办了一个名为“质数之间的小差距”的研讨会。萨尔纳克说:“所以这是另一个冲击。“就质数之间的差距而言，梅纳德的工作在不同的层面上同样引人注目，尽管张的工作非常壮观。第一个总是最重要的。张的突破首先被用于这种有界间隙的背景下，它将被用于许多其他方面。这是一个非常基本的定理。”
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