1724年圣三一节之后的第二个星期天，莱比锡托马斯教堂的会众听到了约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的新康塔塔，这首康塔塔的开头是这样的这些内在的神．巴赫将戈特一词设定为当时已知的最不和谐的三和弦:增强三和弦。巴赫自己的儿子，卡尔·菲利普·伊曼纽尔·巴赫，在他1762年的论文第二卷中写道，这个和声中令人讨厌的增加的五分之一需要仔细的准备。他的父亲根本没有准备。我们今天已经适应了各种各样的不和谐音，现代的听众可能对这种和谐不屑一顾。但它会使18世纪的会众感到不安，使他们敬畏上帝而战栗，同时为当时的圣经信息奠定了基础。毕竟，巴赫是在设定曲调和歌词，Ach Gott, vom Himmel sieh darein这是马丁·路德在整整200年前的1524年所写的。根据《诗篇》第12章，路德讲述了一个充满了躲避上帝的人的危险世界。
增强三位一体一直是一个令人头疼的问题音乐理论家们，只是部分依据其刺耳的声音。他们主要是对它的结构感到不安，而且他们无法确定它的令人信服的起源。可以毫不夸张地说，在巴赫创作康塔塔的两年前，音乐理论史上的杰出人物让-菲利普·拉莫的和声理论带来了对和弦的分类和理解的范式转变。虽然拉莫的大部分理论在今天仍然很有影响力，但他的一个现已失效的方面Traité和谐让他认为增强的三合会"毫无价值"它属于潜在和弦的垃圾堆，因为它不包含正确的五音，因此它一定是一个不完整的和弦。根据拉莫的新理论，所有有效的完整和弦都必须包含完全五度;增音三和弦得名于它的五音是“增音”的(它比完美的五音大半音)。
拉莫在三和弦上又加了两个音，把它变成了五个音的和声。现在他满意地完成了，这种声音与他以前无疑听到过的声音相符，因为这种声音在巴赫之前一代法国作曲家的音乐中很普遍:库佩林和夏彭蒂埃尤其喜欢这种声音。在这种背景下，巴赫对响亮的使用——没有额外的两个音调的伪装——更加引人注目。
直到1853年，增强三和弦——作为一个三个音符的实体——才因其构造而被音乐理论家所珍视。多亏了等律律(我们现代的调音系统)的发明，理论家卡尔·弗里德里希·韦茨曼(Carl Friedrich Weitzmann)能够在这个三和弦中看到一个美丽的对称结构。它把八度音分成三个相等的部分，并具有其自身反转的罕见特性。在他看来，与他关系最密切的前任们曾不公正地诋毁它，说它“骇人听闻”，是一根“向我们发出尖锐声音”的和弦。
在某种程度上，魏茨曼的注意力之所以被吸引到三位一体上，是因为发生在19世纪初的一个理论错误，这个错误与理论家们在寻求另一种理论时的一个失误有关对称．自18世纪中期以来，主要的雄心之一就是通过一套相同的原理来解释音调系统的两种模式——大调和小调。因此，我现在将转向这一探索的简史，说明它如何塑造了音乐理论基础的设计。我们将看到这个错误是如何在1817年发生的，以及它是如何使壮大了的黑社会获得了意想不到的新生。
当大调和小调在现代调性的黎明(约1600年)从教堂调式中出现时，大调迅速发展成一个稳定的形状。它由单一的音阶表示，因此它的和声是由音阶上的各种音符组合而成的，其特性是非常清晰的。相比之下，小调音阶是不稳定的:小调音阶至少有三种版本，分别是“自然”、“调和”和“旋律”音阶，每一种都暗示着一套不同的和声是小调音阶固有的——或者用专业术语来说是“全音阶”。虽然前五个音符在所有三个版本的小调音阶中是相同的，但接下来的两个音符以不同的模式进行。在“旋律性”小调音阶中，当音符在上升和下降时，它的模式甚至是不同的。
因此，两种调式之间就产生了根本的不平等:大调有一个音阶，小调有三个音阶;大调的全音阶和声很少，小调的和声却很多。理论家们并没有像作曲家们那样欣赏这些调式之间的差异，而是试图消除它们，这被证明是对对称性的一种永远难以捉摸的追求。
理论家们的习惯通常是承认所有三个版本的小调，但选择一个作为基础，试图复制大调的基本条件。这一选择主要取决于理论家所处的时代。十八世纪见证了对自然小调的偏爱。它是唯一一个不包含增强三和弦的小调版本，这意味着理论家们可以很容易地绕过它。大多数人只是重复了拉莫的观点。在19世纪初，理论家们转向和声小调，第一次不得不面对增强三和弦可能是基本和声的可能性。
如果没有18世纪对自然小调的偏爱，许多至今仍被珍视的基本理论思想是不可能出现的。例如，有一种观点认为，所有24个大调和小调键将被组织成12个键对，这些键对具有相同的键签名。这一观点也是音乐理论中最具标志性的图表——五音圈——发展的核心，这个图表至今仍被用于教授关键拍子。密钥签名理论本可以很容易地走向不同的方向。以C大调为例，它由C D E F G A B C组成，它的相对小调对是A小调，在其自然小调的表现中包含相同的音高，但起点不同:A B C D E F G A。因此，这两个大调具有相同的调特征，即没有升音或降音。相比之下，A调和小调的音高是:A B C D E F G# A，这就需要一个升调G#。这一签名在理论上当然是可行的——在19世纪就有过讨论——但从未流行起来。
尽管自然小调显然导致了重要的理论思想，但它在一个关键方面缺乏反映音乐实践的能力。理论上，它的三个初级和声都是小调的;在作曲中，主和弦中有一种被称为属音，总是大调。这种属音对抑扬顿挫尤其重要，在音乐中，抑扬顿挫相当于句子中的逗号和句号。为了获得这种至关重要的和声，18世纪的理论家们要么从和声小调音阶中精心挑选，要么更普遍地认为它是从大调调式中借来的。
在19世纪初，理论家们开始争论，这种占主导地位的大调和在小调式音乐中如此普遍，以至于需要证明它是全音阶的，而不是从别处借来的。因此，他们将和声小调作为新的基础音阶。虽然获得主导地位是一种胜利，但潜伏在第三等级的不是别人，正是增强的三位一体。根据18世纪的先例，基本和弦被定义为由音阶上的音符组成的和弦，增强三和弦似乎已准备好成为基本和弦。
许多19世纪早期的理论家欢迎调和小调的新角色，但很少有人准备接受增强的三和弦。1817年，戈特弗里德·韦伯(Gottfried Weber)提出了一个惊人的解决方案，这个解决方案主导了半个多世纪的理论界，改变了迄今为止音调系统中主要和声的听音方式。韦伯是一名职业律师，业余时间也是一名狂热的音乐家、评论家和理论家。韦伯没有在基本和弦的展示图中展示增强三和弦，而是在它的位置上放了一个休止符。他认为和弦是“可怕的”，不仅把它从视野中消除了，而且音乐的休息——沉默的符号——也确保什么都没有传到耳朵里。这种缺失并非偶然，因为在韦伯五年多来出版的多卷专著中，在他关于和弦进行的理论例子中，无论在哪里，这个“可怕的”和弦应该出现，都有许多其他的空白和缺口。
韦伯特别出名的是，他邀请作曲家敞开心扉，探索所有24个键的基本和弦的所有可能组合。他计算出了惊人的6888种可能性，但真正令人惊讶的是——至少对我来说，作为一个音乐理论的历史学家——如果把剩下的(以及他另外三个同样奇怪的丢失的和弦)都填上，这个数字将是9380。为了弥补这些缺失，他不得不发展出一种新的、奇怪的调制和调和感知理论。韦伯因此有很多机会见证他休息的限制性影响——实际上是他的错误。然而，他坚持自己的理论。
还有人是这样听音乐的吗?简短的回答是肯定的。一大堆理论家纷纷效仿，至少有一位美学家通过韦伯定义了音乐中的“美”。追溯这段历史固然有趣，但我的故事从魏茨曼说起，他在1853年拯救了壮大的三合会。
韦茨曼写了一整篇关于三合会的论文，观察到它“以前被所有理论家和实践音乐家认为是一个阴险的客人，他们认为他们必须尽快摆脱它。它可疑的遗产引起了人们的怀疑;它严厉的态度和明显的笨拙不适合赢得朋友. . . .(它应该)在音调王国中获得永久的地位。”
他为它找到了一个新的起源。如果大调和小调三和弦是围绕着对称轴颠倒的，比如音高E，那么增音三和弦可以显示为位于音调系统的中心:A C E G# b，聪明，但可疑。尽管如此，韦茨曼持久的贡献是他认识到了三和弦的对称特性及其引发新音调冒险的能力。他想出了32种解和弦的方法，而他的前辈们只想出过一两种。他把他的论文寄给了他的朋友弗朗茨·李斯特，李斯特很快就利用了其中的原理，他的音乐中充斥着由韦茨曼首先从理论上解释的伪装的增强三和弦。
直到最近，韦茨曼几乎被遗忘了。然而，很明显，他对音乐的影响是深远而前所未有的:老话说得好，理论落后于实践。然而，在他的时代，他也因其解释实践的能力而受到称赞。韦茨曼参加了一场关于所谓的新德国学派作曲技巧的最佳解释的比赛，李斯特和瓦格纳被认为是新德国学派的成员。可以肯定的是，韦茨曼的结论是，Harmoniesystem(1860)是一本好书，但他获胜也许并不令人意外，因为正是他的理论首先为新德意志学派的和谐语言注入了新的创造性能量。鬼鬼祟祟的胜利。
但韦茨曼的影响并未就此结束。这种对增强三和弦对称性的理论欣赏，催生了一种理论思考，它是当今学术界风靡的数学音乐理论分支的核心。
